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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 2
Write as a linear system of equations.
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Simplifiez .
Étape 3.2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.2
Additionnez et .
Étape 3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2.4
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.4.1
Simplifiez .
Étape 3.2.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.4.1.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.4.1.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.3
Soustrayez de .
Étape 3.4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.4.2.1
Simplifiez .
Étape 3.4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 3.4.2.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.4.2.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.5
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.5.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.5.2
Additionnez et .
Étape 3.6
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.6.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.6.2.1
Simplifiez .
Étape 3.6.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.6.2.1.2
Additionnez et .
Étape 3.6.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.6.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.6.4.1
Simplifiez .
Étape 3.6.4.1.1
Multipliez par .
Étape 3.6.4.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.7
Indiquez toutes les solutions.